【高石市｜塾】相加平均・相乗平均は約分に効き目あり【大学受験kawaiラボ｜ワンポイントアドバイス】

こんにちは，大学受験kawaiラボです。今回は相加平均・相乗平均の関係性の利用について。
相加平均・相乗平均の関係の不等式は数学IIで出てくる重要な関係式です。理系の数IIIユーザーであれば微分法で押し切れるので，共通テスト(旧センター)での使い勝手を中心に押さえればいいかと思いますが，文系の人は数III微分をやっていないので，相加平均・相乗平均の関係の不等式に頼らざるを得ない問題がいくつかあります。
そのうちの1つが分数関数が関わる最小値を求める問題です。上手に式変形して相加平均・相乗平均の関係を支えるようにします。このとき，等号成立条件から最小をとるxの値の実在を確認するように気をつけてください！
また，指数関数の置き換えのときの値の範囲にも相加平均・相乗平均の関係を使うことがあります(正確にはxが無限大または負の無限大のときにtが無限大になることの確認が必要ですが，まぁそこはそっとしておきましょう…。)。
他にも，面積の最小値など，文系の応用問題では相加平均・相乗平均の関係が鍵になるものが多くあります。積極的に把握に努めましょう。

#高石市 #塾 #大学受験 #高校生 #個別指導 #テスト対策 #化学 #数学 #生物 #物理 #理系 #中高一貫 #オンライン #医学部 #通い放題 #自習 #中学生 #泉大津市 #堺市 #堺市西区 #和泉市 #羽衣 #浜寺 #高石